Hij was een achtervolger van grote klasse. In 1964 beleefde hij een spectaculaire doorbraak in de wielerwereld. Tiemen is achttien jaar, als hij op geleend materiaal in 1964 nationaal kampioen wordt op de achtervolging. Hij rijdt daarbij tijden die tot op dat moment voor onmogelijk werden gehouden en dat leidt ertoe dat in de finale van het nationaal kampioenschap achtervolging meer dan twintigduizend toeschouwers in het Olympisch Stadion aanwezig zijn. Wereldkampioen werd later bij de amateurs. Deze beide titels won hij ook in 1965 en 1966. In 1964 werd hij ook nationaal kampioen op de weg.
In 1967 werd Groen beroepsrenner. Prompt werd hij bij de profs ook wereldkampioen op de achtervolging, maar het wegrennen werd geen groot succes. Het volgende jaar beëindigde hij zijn wielercarrière. Toen meldde de krant van 31 januari 1969 opeens dat de renner ermee ophield. Tiemen Groen kreeg de mededeling, dat hij bij Caballero niet in aanmerking kwam voor verlenging van zijn contract. Hij is teleurgesteld en verbitterd over de handelwijze van Caballero.Tiemen Groen woont tegenwoordig in Zuid-Afrika.